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Java中的String.equals()方法是用于比较两个字符串对象是否相等的方法，它是一个非静态方法，需要通过字符串对象调用。在Java中，字符串是不可变的对象，即创建好的字符串对象在内存中无法进行修改。因此，比较两个字符串对象是否相等需要使用equals()方法来进行比较。

equals()方法的工作原理是先比较两个字符串对象的引用是否相同，如果引用相同，则返回true，表示这两个字符串对象是同一个对象；如果引用不同，则比较两个字符串对象的内容是否相同，如果内容相同，则返回true，表示这两个字符串对象是相等的；如果内容不同，则返回false，表示这两个字符串对象不相等。

使用equals()方法进行字符串比较时需要注意以下几点：

- equals()方法区分大小写，如果两个字符串的大小写不同，equals()方法会返回false。

- equals()方法比较的是字符串的内容，而不是字符串的引用，也就是说只有两个字符串的内容相同，才会返回true。

- equals()方法不会报空指针异常，即使其中一个字符串为null，也不会抛出异常，只会返回false。

示例代码如下：

```java

String str1 = "Hello";

String str2 = "hello";

System.out.println(str1.equals(str2)); // 输出false

String str3 = "Hello";

String str4 = "Hello";

System.out.println(str3.equals(str4)); // 输出true

String str5 = null;

String str6 = "Hello";

System.out.println(str5.equals(str6)); // 不会抛出空指针异常，输出false

```

equals()方法的时间复杂度为O(n)，其中n为比较的字符串的长度。因为在比较两个字符串的内容时，需要逐个字符进行比较，因此时间复杂度取决于字符串的长度。

在实际开发中，equals()方法经常用于比较两个字符串是否相等，比如登录验证、字符串拼接等操作。需要注意的是，在需要忽略大小写比较字符串时，可以使用equalsIgnoreCase()方法进行比较。

总的来说，equals()方法是用于比较两个字符串对象是否相等的方法，需要注意大小写、内容比较和空指针异常等问题。通过合理的使用equals()方法，可以避免出现字符串比较相关的逻辑错误，提高程序的正确性和稳定性。